(Créditos da imagem: Pixabay).

Você com certeza já ouviu falar de “quântico”. Talvez não no formalismo físico, mas infelizmente como charlatanismo e pseudociência. Então vamos ter pelo menos uma ideia: a física quântica surgiu na virada do século XIX para o XX a partir do trabalho conjunto de vários cientistas.

Em particular, o problema da “catástrofe do ultravioleta” era a pedra no sapato do eletromagnetismo clássico e claramente colocava uma diferença entre a teoria e a experiência. Um dos físicos que apresentou uma solução foi o alemão Max Planck que, entre outras coisas, apresentou uma ideia ousada: a energia não é contínua, ela é quantizada. Noutras palavras, a energia não pode assumir qualquer valor, apenas valores múltiplos de uma certa quantidade.

Essa quantidade envolve a constante de…adivinha…Planck! Hoje, a constante de Planck aparece em diversas áreas da física e tem importância fundamental no nosso entendimento da natureza. Em especial, nos interessa o comprimento de Planck que tem ordem de grandeza de 10-35 metros.

Para. Pensa um pouco. 10-35 metros. O quão pequeno é isso? Imagina você pegar 1 metro, dividi-lo em 10 partes iguais, repetindo esse processo 35 vezes(!!) O comprimento de Planck será a “distância” no final desse processo.

Certamente isso não ajudou tanto assim, então vou descrever uma analogia passo a passo:

Suponha que cada gota de água descrita no exemplo abaixo corresponda a 1 comprimento de Planck (10-35 metros). Queremos saber quantas gotas você precisou utilizar para o comprimento de Planck chegar em 1 milímetro. Esse é o objetivo.

1º passo: encha uma garrafa de 1,5 litros d’agua utilizando um conta-gotas. Repita esse processo 4 vezes. Isso vai demandar uma ordem de grandeza de 10gotas. Cada gota equivale a 1 comprimento de Planck nesse nosso exemplo (queremos chegar em 1 milímetro, não esqueça).

(Créditos da imagem: Reprodução).

2º passo: depois de você ter enchido a 4ª garrafa com gotas, você vai pegar o maior dicionário da língua portuguesa, que contém uma ordem de grandeza de 105 verbetes e olhar o 1º. Depois, vai jogar toda a água fora da garrafa e voltar a enche-la (com conta-gotas). Quando finalmente você encher a 4ª garrafa pela segunda vez, você olhará o 2º verbete do dicionário. Repita esse processo até acabar todas as palavras do dicionário.

(Créditos da imagem: Reprodução).

3º passo: pegue um baralho de 19 cartas e as enumere de 1 a 19. Quando você acabar o dicionário a 1ª vez, embaralhe as cartas e tente tirar as 19 cartas em ordem, uma de cada vez (ou seja, você precisa tirar o número 1 na primeira carta, o número 2 na segunda e assim por diante). Se você falhar em tirar as 19 cartas, volte o dicionário para o início. Jogue a água fora e repita todo o processo, desde o Passo 1. Enquanto isso, o número de gotas está aumentando (mas ainda bem longe de fazer o comprimento de Planck chegar a 1 milímetro).

(Créditos da imagem: Reprodução).

4º e último passo: olha, se você chegou até aqui, significa que você conseguiu tirar, depois de muito tentar, as 19 cartas em ordem. Para cada tentativa, você teve que percorrer todos os verbetes do dicionário. Para cada verbete, você teve que encher 6L de água com conta gotas. Espero que não tenha perdido a conta da quantidade de gotas necessárias até o momento.

Nesse 4º passo, você pegará um bloco 1 post-it e marcará um pontinho, igual na imagem abaixo. Cada ponto representa que você tirou as 19 cartas em ordem. Você precisa preencher 1000 pontos num post-it. Quando isso acontecer, pegue um segundo post-it e comece anotando ponto a ponto (conforme você for completando o processo). Faça isso até completar 450 post-its com 1000 pontos cada.

Ou seja, você terá 450 mil pontos. O que significa que você tirou as 19 cartas em ordem 450 mil vezes, e cada tentativa de tirar as cartas (certamente você falhou muitas vezes antes de conseguir em cada uma das vezes) você percorreu todo o dicionário, que, claro, você precisou encher 6L de água com gotas antes de avançar os verbetes.

Apenas 1 dos 450 post-its com 1000 pontos. (Créditos da imagem: Reprodução).

Pronto. Se você chegou até aqui depois de completar todos os passos, você terá utilizado quantidade de gotas suficiente para fazer o comprimento de Planck chegar em 1 milímetro.

Você também pode ver um vídeo meu explicando esse passo a passo em uma atividade na sala de aula, em 3:56 minutos. Para ver, clique aqui.

Daniel Trugillo
De Santos, Mestre em Ensino de Física (PIEC/USP). Além de escrever para o Ciencianautas, escrevo resenhas de livros de física, filosofia, educação, psicologia e afins no instagram (@trugaindica). Também faço parte do grupo de divulgação científica Via Saber. Como hobby gosto de xadrez, paradoxos e memes.